Сергей Горьков родился 1 декабря 1968 года в городе Гай Оренбургской области. После получения аттестата о среднем образовании в 1994 году окончил Академию Федеральной Службы Безопасности Российской Федерации по специальности «Правоведение».
С 1994 года на протяжении трех лет Горьков работал заместителем начальника управления, начальником управления по работе с персоналом банка «Менатеп».
Далее, занимал руководящие должности кадровой службы в нефтяных компаниях «ЮКОС» и «ЮКОС-Москва». В период работы в ЮКОСе Сергей Николаевич курировал масштабные социальные и образовательные программы нефтяной компании, в частности, молодежное движение «Новая цивилизация», которое стало одним из самых дорогостоящих социальных проектов ЮКОСа.
В 2002 году окончил Российскую экономическую академию имени Георгия Плеханова по специальности «Финансы и кредит». Через три года уехал в Лондон, где занимался бизнесом. Входил в совет директоров энергетической компании Eton Energy Limited и компании по продаже алкоголя The New Muscovy Company Limited.
В 2006 году вернулся в Россию и до 2008 года являлся членом совета директоров транспортной группы Fesco. В ноябре 2008 года Горьков назначен директором департамента кадровой политики открытого акционерного общества «Сбербанк России». В течении следующего года провел масштабную реорганизацию кадровой структуры «Сбербанка». В общей сложности двести тысяч сотрудников прошли дополнительное обучение с целью повышения эффективности работы. Внедрил систему оценки персонала под названием «5+», по которой работник компании оценивается по пяти параметрам, от личной результативности до умения работать в команде и ориентированности на клиента. Также внедрил дифференцированную система оплаты труда работников: в зависимости как от личных усилий, так и от результатов работы всего отделения.
Сергей Николаевич в 2011 году введен в состав правления и назначен на пост заместителя председателя правления «Сбербанка». Горьков курировал международную деятельность и сделки «Сбербанка», в том числе покупку 100% акций австрийского Volksbank International AG и 99,85% акций турецкого DenizBank. С октября 2012 года на протяжении четырех лет одновременно занимал пост председателя совета директоров дочернего банка ОАО «Сбербанк России» в Казахстане.
В середине 2015 года у «Внешэкономбанка» сложилась кризисная ситуация: размер проблем банка оценивался в 1,5 триллиона рублей. Основными причинами стали убытки по выданным кредитам ряду российских и украинских инвесторов под покупку промышленных активов на Украине. В числе прочих мер по улучшению ситуации решили сменить руководство банка.
Указом Президента РФ Владимира Путина 26 февраля 2016 года Сергей Николаевич Горьков назначен на должность председателя «Внешэкономбанка» вместо Владимира Дмитриева. В июне этого же года вошел в состав директоров «Объединенной авиастроительной корпорации».
Председатель Правительства России Дмитрий Медведев 26 июля 2018 года подписал указ о назначении Сергея Николаевича Горькова заместителем министра экономического развития Российской Федерации. В данной должности опытный управленец курировал вопросы внешнеэкономической деятельности, в том числе, связанные с развитием Евразийского экономического союза, а также вопросы инновационного развития.
После скандала в акционерном обществе «Росгеология», связанного с заместителем руководителя Русланом Горрингом, и последующего увольнения руководителя ведомства Романа Панова,
1 апреля 2019 года Сергей Горьков назначен генеральным директором - председателем Правления акционерного общества «Росгеология».
Руководитель «Росгеологии» Сергей Горьков 9 января 2020 года на встрече с председателем правительства России Дмитрием Медведевым рассказал об итогах работы компании за минувший год. В ходе беседы он отметил, что холдинг открыл 40 месторождений, все производственные процессы нормализованы, выработана новая стратегия, сформирована новая профессиональная команда и идет внедрение современных процессов: как производственных, так и управленческих.
Награды Сергея Горькова
Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени;
Почетная грамота Правительства Российской Федерации.