Александр Горовой родился 31 июля 1960 года в селе Толстихино, Красноярский край. Мальчик вырос в семье служащих. После школы, в 1982 году окончил Красноярский политехнический институт по специальности «Инженер-механик автомобилей и автомобильного хозяйства».
С октября 1982 года Горовой работал в органах внутренних дел, начиная с должности милиционера отделения милиции города Артемовск, Красноярского края. В 1983 году переведен на должность государственного автоинспектора в отделение Курагинского ОВД Красноярского края. В 1987 году назначен на должность начальника данного отделения. Через три года занял пост заместителя начальника по профилактике Курагинского ОВД.
В 1991 году Александр Горовой откомандирован на очное обучение в московскую Академию Министерства Внутренних Дел России, которую в 1994 году окончил с отличием. После этого назначен на должность заместителя начальника ОВД Свердловского района города Красноярска - начальника милиции общественной безопасности. В 1997 году Горовой переведен на должность начальника Управления Внутренних Дел города Красноярска.
В декабре 2002 года Александр Владимирович занял должность заместителя начальника ГУВД Красноярского края - начальника милиции общественной безопасности, а в феврале 2005 года назначен на должность начальника Главного Управления Внутренних Дел по Красноярскому краю.
Указом Президента России от 23 февраля 2006 года Александру Владимировичу Горовому присвоено специальное звание «Генерал-майор милиции».
Через четыре года, 23 октября 2010 года переведен на пост начальника ГУВД по Ставропольскому краю, а 29 марта 2011 года, на должность начальника Главного Управления Министерства Внутренних Дел России по Ставропольскому краю. Указом Президента Российской Федерации от 29 марта 2011 года Александру Владимировичу Горовому присвоено специальное звание «Генерал-лейтенант полиции».
Указом Президента России Дмитрия Медведева 11 июня 2011 года генерал-лейтенант полиции Александр Горовой назначен Первым заместителем министра внутренних дел России.
Указом Президента Российской Федерации от 12 июня 2013 года Александру Владимировичу Горовому присвоено специальное звание «Генерал-полковник полиции». Горовой неоднократно выезжал в служебные командировки на территорию Северо-Кавказского региона для выполнения особых заданий. С апреля 2016 года курирует вопросы миграции.
Орден «За заслуги перед Отечеством» II степени (2014)
Орден Александра Невского (2018)
Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» I степени (2010)
Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени (2002)
Знак «Почетный сотрудник МВД»
Нагрудный знак «За отличную службу в МВД»
Медаль «За безупречную службу» III степени
Медаль «За отличие в службе» I степени
Медаль «За доблесть в службе»
Медаль «За заслуги в управленческой деятельности»
Именное оружие
Жена - Галина Михайловна;
Воспитывает дочь.