Игорь Гостюнин родился 26 июня 1986 года в городе Кирово-Чепецк, Кировская область. В 2003-2008 годах Гостюнин учился в ННГАСУ. Там он начал заниматься гиревым спортом под руководством Феликса Доленко. В апреле 2006 года Гостюнин попал под руководство Геннадия Нуждина и Александра Вишневского.
В 2009 году впервые вышел на сцену в категории классический бодибилдинг на чемпионате Санкт-Петербурга, заняв 1 место в категории и 1 место в абсолютном зачете. 2 неделями позже стал абсолютным чемпионом России.
В 2010 году в статусе 3-кратного абсолютного чемпиона Санкт-Петербурга и и России поехал на чемпионат мира в Будапешт, где одержал победу и стал абсолютным чемпионом мира по классическому бодибилдингу, по решению анти-допингового комитета лишен звания чемпиона мира.
В 2012 году стал 2 на чемпионате Санкт-Петербурга в категории свыше 100 кг, и вошел в десятку участников Arnold Classic Europe.
В 2013 году Гостюнин стал абсолютным чемпионом Приволжского и Северо-Кавказского Федеральных округов, повторил результат на чемпионате Санкт-Петербурга.
В настоящее время тренируется в атлетическом клубе «Алмаз» под руководством Андрея Прокофьева. Ведет тематический видео-блог «Мясо по ГОСТу», посвященный популяризации спорта.