Сергей Говоров родился в станице Екатеринодарской, Кабардино - Балкарская республика. В 1993 году молодой человек окончил Московскую ордена Ленина и Ордена Трудового Красного знамени сельскохозяйственную академию. После чего до 1998 года работал в колхозе имени Петровых Прохладненского района.
В период с 1999 года в течении пяти лет Говоров работал на руководящих должностях в администрации Прохладного района. С 2000 года являлся заместителем главы администрации Прохладненского района - начальником Управления АПК и потребительского рынка.
С января 2004 года в течении 10 лет Сергей Анатольевич возглавлял один из крупнейших колхозов Кабардино - Балкарской Республики - колхоз имени Петровых Прохладненского района. Параллельно исполнял полномочия депутата высшего законодательного органа Кабардино - Балкарской Республики - Парламента Кабардино-Балкарской Республики.
Затем с начала 2014 года по июль 2015 года замещал должность местной администрации Прохладненского муниципального района Кабардино - Балкарской Республики.
С 6 июля 2015 года Говоров Сергей Анатольевич назначен первым заместителем Председателя правительства - министром сельского хозяйства.
Сергей имеет ученую степень кандидата сельскохозяйственных наук. Является Заслуженным работником сельского хозяйства Кабардино - Балкарской Республики.
Сергей Анатольевич женат, воспитал одного сына.