Грегори Абовски родился в Соединенных Штатах Америки. В 1988 году получил степень бакалавра по экономике в Университете Брауна в городе Провиденс. В том же ВУЗе позднее получил ученую степень по русской литературе.
Профессиональный путь Абовски начался в 1997 году в должности аналитика компании «Prudential Securities». В июне следующего года перешел в компанию «Morgan Stanley». С 2000 по 2002 года прошел путь от аналитика до ассоциата в «Morgan Stanley Technology M&A».
С сентября 2002 по июнь 2003 года занимал пост ассоциата в компании «Veritas Software».
В 2005 году с отличием завершил обучение на магистра по управлению бизнесом в Гарвардской бизнес-школе. С августа 2005 по 2008 года Грегори являлся аналитиком в компании «Satellite Asset Management». Затем, в течение трех лет, работал в организации «Diamondback Capital».
С января 2013 года Абовски является сотрудником компании «Яндекс». Занимал должность Вице-президента по связям с инвесторами, в сентябре следующего года стал финансовым Директором компании.
В 2017 году 22 ноября пресс-служба компании «Яндекс» сообщила о назначении Грегори Абовски на должность операционного Директора компании с 1 декабря 2017 года. Одновременно будет совмещать новую должность с обязанностями финансового директора.