Борис Гринченко родился 9 декабря 1863 года в хуторе Ольховый Яр, Харьковская губерния, Украина. В 1874 году Гринченко поступил в Харьковскую реальную школу. В 1879 был исключен за чтение запрещенной украинской литературы. Закончил экстерном Харьковский университет, получив специальность «народного учителя».
С 1881 года работал учителем в Сумском уезде, затем служил в земстве в Чернигове, а потом в Киеве.
В 1883 году на курсах учителей в Змиёве он познакомился с молодой учительницей Марией Николаевной Гладилиной, которая впоследствии, в 1884 году стала его женой. В этом же году в семействе Гринченко появилась дочь - Анастасия Борисовна Гринченко.
В 1887 году молодые супруги Гринченко приехали в село Алексеевка Екатеринославской губернии, ныне Луганская область Украины, для работы в народной школе известной харьковской общественной деятельницы - Х. Д. Алчевской.
За вольнодумство 30 апреля 1888 года был подвергнут задержанию жандармами. В 1893 уехал из Алексеевки и отказался участвовать в праздновании 30-летия педагогической деятельности своей покровительницы Х.Алчевской.
С 1895 года по1899 год работая делопроизводителем в Чернигове, редактировал три тома «Этнографических материалов». Затем по приглашению редакции «Киевской старины» переехал в Киев.
В 1900 году Борис издал справочную книгу - «Каталог Музея украинских древностей В. В. Тарновского». Много лет работал над 4-томным словарем украинского языка, последний том которого вышел в Киеве в 1909 году. Был удостоенном премии Российской Академии Наук.
Гринченко был активистом зарождающегося украинского национально-освободительного движения. Летом 1891 вместе с В. Боровиком, И. Липой и Н. Михновским основал националистическое «Братство Тарасовцев», первую организацию, провозгласившей своей целью создание независимой Украины.
В 1904 году стал одним из лидеров созданной Украинской демократической партии. Осенью этого же года был организатором и руководителем Украинской радикальной партии, которая в декабре 1905 вместе с УДП объединилась в Украинскую демократическо-радикальную партию.
В 1907 году в семье случилось горе. Дочь - Анастасия Борисовна Гринченко скончалась от чахотки, быстро развившейся после ареста по делу «Крестьянского союза» в 1905 году. Девушка была писательницей. Дала ряд переводов: «Приключения Гека Финна» М. Твена, «Огни Ивановой ночи» Зудермана, «Гедда Габлер» Ибсена и др.
Последние годы жизни Гринченко прошли на юге Италии, куда он уехал с женой после смерти дочери и внука.
В 1906 году «Словарь украинского языка» Гринченко Бориса Дмитриевича был отмечен премией Петербургской АН.
Борис Дмитриевич Гринченко скончался 6 мая 1910 года в городе Оспедалетти, Италия. Похоронен в Киеве на Байковом кладбище.
Задолго после смерти великого писателя и активиста в 1988 в селе Алексеевка Луганской области был создан единственный на Украине народный музей и установлен памятник Б. Д. Гринченко.
В последние годы установлены мемориальные доски в Киеве, Харькове, Львове, а также на Луганщине и Сумщине, в местах связанных с именем писателя. Его имя присвоено одной из улиц в центре Киева и ряду школ и библиотек, а произведения вошли в школьные программы.
Во Львове на здании НТШ установлена мемориальная таблица Б. Д. Гринченко.
На Украине учреждена литературная премия имени Бориса Гринченко за вклад в развитие украинской литературы. Имя Гринченко носит Киевский университет имени Бориса Гринченко, бывший Киевский городской педагогический институт.