Евгений Гришин родился 23 марта 1931 года в городе Тула. Ему было всего 10 лет, когда началась война. В 1942 году он пережил сложную операцию, в результате которой из него было извлечено 12 осколков разорвавшейся бомбы. Только профессионализм военного хирурга и удачное стечение обстоятельств спасли будущего спортсмена от ампутации ноги и смерти вообще.
После окончания войны в 1946 году Гришин приходит в конькобежный спорт и начинает тренироваться под началом Якова Ивановича Яковлева. Первый выход на соревнования неизвестному конькобежцу Гришину приносит славу, так как он установил юношеский рекорд Советского Союза уже с первой попытки.
После первенства России Евгения начинают преследовать неудачи и травмы, но в начале 1948 года Гришин получает титул чемпиона в первенстве ВЦСПС. Годом позже, увлекшись атлетикой и принимая участие в велотреке, Гришин знакомится с Василием Сталиным, который перевозит его в столицу, где тренером Евгения становится Кудрявцев, организовавший строительство высокогорного катка «Медео». При переезде Кудрявцев забирает с собой своего подопечного, и Гришин показывает неплохие результаты в соревнованиях. Впоследствии Гришин, преодолевая боль, неоднократно выводил команду Советского Союза в ряды лидеров в мировых соревнованиях и олимпиадах.
Но после травмы 1967 года и последних олимпийских соревнований 1968 года он уходит на тренерскую работу и в 1973 году получает звание Заслуженного мастера спорта и Заслуженного тренера СССР.
Будучи пенсионером, Евгений Гришин написал автобиографическую книгу «Такое не забывается».
Скончался 9 июля 2005 года в Москве.