Родился в Париже в 1868 году. Работал в крупной типографии в Париже, где его художественным руководителем был Жюль Шере.
Самая известная картина Грюна - «Конец ужина», созданная в 1911 году. Однако в первую очередь художник славился плакатной живописью и журнальными иллюстрациями.
Умер от болезни Паркинсона 15 февраля 1938 года в Нёйи-сюр-Сен, Франция. Похоронен на кладбище Пер-Лашез.