Михаил Губогло родился 25 октября 1938 года в городе Комрат, Молдавия. В 1949-1957 годах жил в Сибири. В 1957 году он поступил на работу в СМУ-6 города Чадыр-Лунга, которое вело строительство Чадыр-Лунгского мясокомбината. В 1958 году Михаил Губогло поступает в Кишиневский Госуниверситет, на исторический факультет. Здесь талантливого юношу заметил преподаватель этнографии В.К.Тотров, давший рекомендацию для перевода Губогло в Московский университет.
В 1963 году М.Н.Губогло окончил исторический факультет МГУ и в 1967 году защитил кандидатскую диссертацию по теме «Малые тюркоязычные народы Балканского полуострова. К вопросу о происхождении гагаузов», в 1984 году - докторскую диссертацию. В 1985 году присвоено звание профессора, в 2006 году - почетного академика АНМ.
В Институте этнологии и антропологии РАН работает с 1966 года, в том числе в 1988-2005 годах заместителем директора. В настоящее время занимает пост руководителя Центра по изучению межнациональных отношений ИЭА РАН.
Михаил Губогло является автором многочисленных трудов о межнациональных отношениях, а также соавтором Закона о «Национально-культурной автономии». Автор проекта и ответственный редактор серии «Национальные движения в СССР и постсоветском пространстве».
Михаил Губогло - заслуженный деятель науки Российской Федерации, награжден Орденом Дружбы Социалистической Республики Вьетнам. В 2003 году ему было присвоено звание почетного члена Академии наук Республики Молдова. В 2014 году получил премию имени Н.Н.Миклухо-Маклая «за цикл работ по культурной антропологии и этнополитической истории гагаузов: „Языки этнической мобилизации“, „Именем языка: очерки этнокультурной и этнополитической истории гагаузов“, „Антропология повседневности“, „Может ли двуглавый орел летать с одним крылом?“, „Страсти по доверию. Опыт этнополитического исследования референдума в Гагаузии“»