Иван Гудович родился в 1741 году в селе Старые Ивайтенки, Брянская область. Происходил из дворянского рода, являлся сыном Василия Андреевича Гудовича, служившего малороссийским генеральным подскарбием, а после упразднения гетманства переименованного в тайные советники. Учился в Кенигсбергском и Лейпцигском университетах.
Службу Гудович начал в 1759 году прапорщиком Инженерного корпуса, затем флигель-адъютант начальника оружейной канцелярии Петра Шувалова. В короткое царствование императора Петра III сделал стремительную карьеру благодаря помощи своего брата Андрея Васильевича Гудовича, ставшего одним из наиболее приближенных к императору офицеров.
В 1761 году Иван Гудович назначен генеральс-адъютантом дяди императора генерал-фельдмаршала принца Георга Шлезвиг-Голштинского. После прихода к власти Екатерины II арестован, но через три недели освобожден и вскоре получил повышение. С 1763 года являлся командиром Астраханского пехотного полка, с которым отправился в Польшу, чтобы обеспечить избрание королем русского ставленника Станислава Понятовского.
Иван Васильевич впервые принял участие в боевых действиях в русско-турецкой войне 1768-1774 годов. Отличился в сражении под Хотином, Ларгском, Кагульском сражении. Командуя отдельным отрядом в Валахии, разбил войска сераскира и занял Бухарест. Затем командовал колонной в штурмах Журжи, разбил турок при Одалунах. В 1772 году тяжело заболел и покинул армию, но через два года, в 1774 году вернулся в строй и принял участие в завершающих сражениях войны на Дунае.
После заключения Кючук-Кайнарджийского мира в 1774 году Иван Гудович назначен командующим дивизией в районе Очакова и на реке Южный Буг, затем в Херсоне. С 1785 года являлся генерал-губернатором рязанского и тамбовского наместничеств. Одновременно занимал должность инспектора армии по инфантерии и кавалерии.
В русско-турецкую войну 1787-1792 годов Гудович по собственной просьбе отправлен в действующую армию, оставаясь наместником, и назначен командующим отдельным корпусом. Во главе его овладел укреплениями Хаджибея и крепостью Килия. Затем с 12 ноября 1790 года являлся командующим Кубанским корпусом и начальником Кавказской линии. С семитысячным отрядом штурмом взял Анапу, которую защищал пятнадцатитысячный турецкий гарнизон. При нем к России присоединены территории Тарковского шамхальства и Дербентского ханства. Построены крепости Усть-Лабинская, Кавказская, Шелководская. Участвовал в подавлении Есауловского бунта на Дону.
В 1796 году, после того как граф Валериан Зубов назначен командующим войсками, предназначенными для похода в Персию, Иван Гудович подал в отставку, посчитав себя обойденным по службе. Вместо отставки ему дано увольнение на два года, при этом императрица дала ему 1800 крепостных в Подольской губернии. По вступлении на престол Павла I получил назначение на место Зубова, а при коронации Павла произведен в графское достоинство.
С 1798 года Иван Васильевич Гудович занимал пост военного губернатора, сначала - киевский, затем - подольский. В 1799 году стал главнокомандующим армией, предназначенной для действий на Рейне. Однако уже в июле 1800 года за критику военной реформы уволен в отставку. В 1806 году возвращен на службу и назначен главнокомандующим войсками в Грузии и Дагестане, принял энергичные меры по прекращению чумы на Кавказе.
В русско-турецкую войну 1806-1812 годов Иван Гудович одержал победу над турецкими войсками сераскира Юсуф-паши в битве близ крепости Гумры на реке Арпачай, за которую был произведен в генерал-фельдмаршалы. После неудачного штурма Эривани отвел войска в Грузию. Тяжелая болезнь вынудила генерала оставить Кавказ.
С 1809 года Гудович являлся главнокомандующим в Москве. Параллельно в 1810 году стал членом Государственного совета и сенатором. За месяц до вторжения французов в 1812 году уволен в отставку по состоянию здоровья. Последние годы своей долгой жизни провел в подольском имении Чечельнике, развлекаясь музицированием и охотой.
Скончался граф Иван Васильевич Гудович 22 января 1820 года. Завещал похоронить себя в Софийском соборе в Киеве, однако его останки перенесены в Успенский собор Киево-Печерской лавры. После того, как Успенский собор в 1941 году взорван, могила утрачена.
Орден Святого Георгия III степени
Орден Святой Анны
Орден Святого Александра Невского
Орден Святого Владимира I степени
Орден Святого Георгия II степени
Золотая шпага, украшенная лаврами и алмазами
Орден Святого Андрея Первозванного
Портрет Его Величества императора Александра I, украшенный бриллиантами, для ношения на груди
Имя генерала Гудовича носит одна из улиц Одессы.
Улица Протапова в Анапе до 1920 года именовалась бульваром Гудовича.
В 2011 году сквер в центре Анапы, расположенный между улицами Протапова и Крепостной, назван в честь Гудовича, а 25 сентября 2011 года в этом сквере был открыт памятник Гудовичу (скульптор - А. Аполлонов).
В 2019 году именем Гудовича названа школа №16 г.Анапа
Один из героев романа Юрия Трусова «Хаджибей», в котором описываются события в Северном Причерноморье на рубеже XVIII и XIX вв.
Отец - Василий Андреевич Гудович, служившего малороссийским генеральным подскарбием, а после упразднения гетманства переименованного в тайные советники
Жена - Прасковья Кирилловна Разумовская (12.12.1755-20.10.1808), графиня. В браке с 1776 года
Дети:
Кирилл Иванович (1777-1856), генерал-майор, был женат на княжне Варваре Яковлевне Голицыной (1786-1857).
Екатерина Ивановна
Андрей Иванович (1782-1869), генерал-майор, доблестно сражался в войнах начала XIX века и особенно отличился в Отечественной войне 1812 года.
Екатерина Ивановна
Анна Ивановна
Елизавета Ивановна (1786-1868), фрейлина, с 1819 года замужем за полковником кавалергардского полка Ильей Ивановичем Лизогубом.
Василий Иванович