Галан Гунзынов родился 9 мая 1957 года в селе Куорка, Республика Бурятия. В 1979 году окончил Читинский государственный медицинский институт. Наряду с успешной учебой совмещал занятия спортом. В студенческие годы стал кандидатом в мастера спорта по боксу. Затем учился в очной аспирантуре при Всесоюзном научном центре хирургии Академии медицинских наук СССР.
Трудовую деятельность Гунзынов начал в должности хирурга в больнице №3 Министерства здравоохранения Республики Бурятия. По совместительству являлся доктором в хирургическом отделении Республиканской клинической больнице, где продолжает работать уже в течение тридцати восьми лет.
В 2004 году, пройдя обучение в докторантуре при Российском научном центре хирургии, Галан Гунзынов успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора медицинских наук. С этого же года преподает на медицинском факультете Бурятского государственного университета. Является профессором кафедры последипломного обучения. Автор более ста научных работ.
В сентябре 2013 года Галан Дамбиевич Гунзынов избирался депутатом Народного Хурала V созыва. Являлся членом Комитета по социальной политике. Через пять лет, на выборах в 2018 году,переизбран депутатом VI созыва. является заместителем председателя Комитета по бюджету, налогам и финансам. Член Всероссийской Политической Партии «Единая Россия».
Гунзынов входит в общество хирургов Республики Бурятия. Является членом Российского общества хирургов, Международной ассоциации хирургов-гепатологов. Имеет звания «Народный врач Республики Бурятия», «Заслуженный врач Российской Федерации».