Сергей Гурбатов родился 8 февраля 1950 года. В 1967 году окончил среднюю школу № 1 города Нижний Новгород. В том же году поступил на радиофизический факультет Нижегородского государственного университета. В 1972 году окончил ВУЗ по программе «Радиофизика».
В 1983 году проходил стажировку в Датском техническом университете, затем в Кембриджском университете. Впоследствии успешно защитил докторскую диссертацию по теме «Нелинейное взаимодействие и рассеяние случайных волн в недиспергирующих средах».
На должность заведующего кафедрой акустики назначен в 1986 году на радиофизическом факультете Национального исследовательского Нижегородского государственного
С 1988 года является профессором кафедры акустики радиофизического факультета ННГУ. Читает курсы лекций по дисциплинам «Механика сплошной среды», «Нелинейные случайные волны и турбулентность». С 1994 по 2003 года являлся деканом радиофизического факультета.
Руководитель ведущей научно-педагогической школы и ведущей научной школы России «Физика нелинейных и случайных волн в приложении к проблемам акустики и радиофизики». Член редколлегии «Акустического журнала», член правления и вице-президент Российского акустического общества, член Американского акустического общества, член и председатель оргкомитетов ряда всероссийских и международных конференций и научных школ
Заслуженный деятель науки Российской Федерации. Лауреат Государственной премии Российской Федерации за цикл работ «Динамика интенсивных шумовых волн и нелинейных структур в средах без дисперсии». Лауреат трех Государственных научных стипендий. Соросовский профессор.