Андрей Гуришев родился в 1973 году в городе Санкт-Петербург. Успешно окончил полный курс обучения в Санкт-Петербургском государственном университете по специальности «юриспруденция», с присвоением квалификации «юрист».
Начиная с 2001 года, последовательно замещал должности следователя районной прокуратуры, прокурора и старшего прокурора отдела по надзору за следствием, а в период с 2004 по 2005 год, служил заместителем прокурора Красногвардейского района города Санкт Петербург.
Позднее, с 2005 по 2006 год, работал начальником отдела по надзору за следствием и оперативно-розыскной деятельностью ГУВД в прокуратуре города Санкт Петербург.
С 2006 по 2011 год, руководил управлением по надзору за уголовно-процессуальной деятельностью органов внутренних дел и юстиции прокуратуры Санкт-Петербурга.
Впоследствии, в 2011 году, занял пост заместителя прокурора города Санкт-Петербург.
С 2012 года, являлся заместителем прокурора Новгородской области, а с июля 2017 года, возглавлял прокуратуру вышеуказанного региона.
В сентябре 2019 года, распоряжением Генерального прокурора России, государственный советник юстиции 3 класса Гуришев Андрей Вячеславович назначен на должность начальника управления по надзору за исполнением законов в сфере оборонно-промышленного комплекса Генеральной прокуратуры Российской Федерации.