Ефим Гуркин родился 13 ноября 1992 года в городе Уфа. Является воспитанником уфимской Детско-Юношеской Спортивной Школы по хоккею. Принимал непосредственное участие в различных детских и юношеских чемпионатах и первенствах.
Игрок начал свою профессиональную карьеру в 2009 году в составе уфимской хоккейной команды - «Толпара», которая выступал в Молодежной хоккейной лиге. В сезоне 2010 - 2011 года, Гуркин заслужил звание лучшего защитника клуба, набрав 29 очков в 68 проведенных матчах. В составе сборной России, Ефим Гуркин принимал участие в юниорском чемпионате мира 2010 года, который проходил в Белоруссии, заняв 4 место.
В середине сентября 2011 года, в составе хоккейного клуба КХЛ «Салават Юлаев» города Уфа, в матче против нижнекамского «Нефтехимика» спортсмен дебютировал в КХЛ. Спустя месяц, в матче против хоккейного клуба КХЛ «Витязь» - забросил свою первую шайбу в Континентальной лиге. Сезон 2014 - 2015 года, защитник провел в хоккейном клубе КХЛ «Сочи» из одноименного города.
Позднее, Гуркин подписал контракт с тольяттинской «Ладой». Так же, принимал участие в играх ВХЛ, в составе хоккейного клуба «Ариада» города Волжск. На начало сезона 2017 - 2018 года, является защитником хоккейного клуба Континентальной Хоккейной Лиги «Лада» города Тольятти Самарской области.