Густав Кафка родился 23 июля 1883 года в городе Вена, Австрия. Рос в семье приемных родителей. Детство провел в Боно.
Получил достойное университетское образование. Учился в Вене, Геттингене, Мюнхене, Лейпциге. Работал ассистентом у Теодора Липпса, у Бехера. Под руководством Вильгельма Вундта готовился к докторской диссертации.
С 1910 года стал приват-доцентом философии, а через пять лет профессором. Как офицер запаса, оказался призван на австрийскую военную службу, которую проходил с 1914 по 1918 год, где организовывал психотехническую службу для австрийской армии. В 1919 году Кафка возвратился к преподавательской деятельности в Мюнхенском университете на кафедру прикладной психологии, а с 1923 года являлся профессором философии и педагогики Дрезденской высшей технической школы. Читал гостевые лекции в университете Джорджа Гопкинса в американском Балтиморе.
До 1933 года входил в правление немецкого общества психологов. Затем вышел в отставку и занимался частным преподаванием в Дрездене. Вторую мировую войну философ провел в эмиграции. В 1947 году принял кафедру философии и психологии в Вюрцбургском университете, как преемник Освальда Кюльпе и Карла Марле. В 1950 занял кресло декана факультета, а в 1952 году ушел в отставку.
Густав Кафка являлся редактором тридцати шести томов истории философии и психологии. Наряду с философией занимался широким кругом психологических вопросов. Это поведение животных, психология экспрессивных реакций, языка, общения, искусства, профессионального становления, жизненных возрастов, юридическая психология, парапсихология. Дал типологию базовых аффектов.
Скончался 12 февраля 1953 года в австрийском Вейцхохгейме, близ Вюрцбурга.