Василий Гвоздев родился 7 января 1971 года в городе Ульяновск. Окончил Куйбышевский техникум советской торговли Министерства торговли РСФСР по специальности «товароведение непродовольственных товаров» и Московский коммерческий университет по специальности «менеджмент». Активную трудовую деятельность начал непосредственно по окончании техникума.
В период с 1993 по 1996 год, Гвоздев возглавлял торговый дом «Фактум».
Позднее, опытный управленец получил дополнительное образование, успешно завершив курс обучения в Российской академии государственной службы при Президенте РФ по специальности «государственное и муниципальное управление».
Начиная с 1996 года, четырежды избирался в качестве депутата Ульяновской Городской Думы. В третьем и четвертом созывах, занимал пост Председателя Ульяновской Городской Думы.
С 2011 года, замещал должность первого заместителя Главы города Ульяновск.
Далее, в мае 2012 года, назначен на должность статс - секретаря - заместителя Министра труда и социального развития Ульяновской области в чине действительного государственного советника Ульяновской области 3-го класса.
С сентября 2012 по 2013 год, являлся куратором Засвияжского района от Правительства Ульяновской области, а с 28 мая 2013 года, возглавлял Общественную приемную Председателя партии «Единая Россия» Дмитрия Анатольевича Медведева по городу Ульяновск.
Позднее, 8 сентября 2013 года, избран депутатом Законодательного Собрания Ульяновской области пятого созыва по Засвияжскому одномандатному округу № 16. Возглавлял комитет Законодательного Собрания Ульяновской области по государственному строительству, местному самоуправлению и развитию гражданского общества.
Впоследствии, 9 сентября 2018 года, Гвоздев Василий Анатольевич избран депутатом Законодательного Собрания Ульяновской области шестого созыва по Засвияжскому одномандатному округу № 16. Является первым заместителем Председателя Законодательного Собрания Ульяновской области.
Член комитета по социальной политике, государственному строительству, местному самоуправлению и развитию гражданского общества. Так же, входит в состав комитета по жилищной политике и коммунальному хозяйству. Член фракции «Единая Россия».
Женат. Воспитывает четырех дочерей.