Ришат Ибрагимов родился 4 июля 1960 года в селе Тятер-Арслан, Республика Башкортостан. Окончил Высшее военно-политическое училище. Непосредственно по окончании военного ВУЗа, продолжил службу в силовых структурах. В период с 2003 по 2005 год, работал в должности заместителя начальника Управления Федеральной Службы Безопасности по Самарской области.
В 2008 году Ибрагимов возглавил управление по борьбе с экономическими преступлениями Управления Внутренних Дел Омской области.
С 2014 по 2016 год замещал должность генерального директора АО «Научно-исследовательский институт «Солитон», расположенного в городе Уфа, Республика Башкортостан.
С 21 июля 2017 год работал в качестве заместителя руководителя Администрации - директора контрольного департамента Администрации губернатора Пермского края.
Указом Губернатор Пермского края 23 января 2019 года Ибрагимов Ришат Тагирович назначен на должность Министра территориальной безопасности региона.
На своем посту новый руководитель будет отвечать за взаимодействие с силовым блоком в администрации Пермского края. Кроме того, возглавит контрольный департамент аппарата пермского губернатора: структура контролирует исполнение законодательства и решений губернатора, занимается профилактикой коррупции и иных правонарушений в органах государственной и муниципальной власти.
Ришат Тагирович 11 ноября 2019 года покинул пост Министра территориальной безопасности Пермского края, написав заявление по собственному желанию.