Руслан Ибрагимов родился 20 августа 1963 года в городе Талды-Курган, Республика Казахстан. В 1986 году, окончил обучение на юридическом факультете Московского Государственного Университета имени Ломоносова. Позднее, получил дополнительное образование, успешно завершив курс обучения в аспирантуре Российского университета дружбы народов.
Трудовую деятельность, Ибрагимов начал непосредственно по окончании МГУ, в качестве преподавателя юрфака Карагандинского Госуниверситета Республики Казахстан.
В период с 1992 по 1996 год, работал в коммерческих банках на руководящих должностях.
С 1996 по 2002 год, последовательно замещал должности директора юридической службы, директора-партнера, заместителя генерального директора и руководителя департамента налогового и юридического консультирования компании «RSM Top Audit».
Затем, являлся партнером Московской коллегии адвокатов «Ибрагимов, Каган и партнеры».
К работе в компании «МТС», Ибрагимов приступил в 2006 году, в должности директора юридического департамента. Позже, занимал пост директора по правовым вопросам.
В 2008 году, Ибрагимов Руслан Султанович назначен на должность Вице-президента по корпоративным и правовым вопросам ПАО «МТС». Входит в состав правления компании.
Так же, является членом правления и Вице-президентом Объединения корпоративных юристов России. Занимает должность старшего директора Ассоциации независимых директоров. Возглавляет Правление ассоциации «Национальный платежный совет».
Член Экспертного совета при Комитете Государственной Думы РФ по информационной политике, информационным технологиям и связи, и Комиссии Российского союза промышленников и предпринимателей по связи и ИТ-технологиям. Член Ассоциации юристов России и Ассоциации антимонопольных экспертов.
Входит в Комитет по корпоративному управлению при Совете директоров ПАО «МТС». Член Совета директоров ОАО «Издательство «Высшая школа», АО «Издательство «Просвещение» и Общества с Ограниченной Ответственностью «Доктор рядом».
Женат. Воспитывает троих детей.
Сын вице-президента МТС, Алан Ибрагимов 3 октября 2019 года, судом арестован на 10 суток за неповиновение сотрудникам полиции, после инцидента трехчасовой погони на вишневом BMW 6 по Москве, 25-летнего ди-джея. При задержании сотрудники полиции были вынуждены разбить стекло автомобиля. Задержанный отказался от прохождения медицинского освидетельствования, хотя подозревается в употреблении наркотиков и вождении в нетрезвом состоянии. В ходе досмотра в багажнике также было найдено несколько комплектов подложных номерных знаков.