Юрий Игнатьев родился 4 ноября 1976 года в городе Уфа, Республика Башкортостан. Успешно завершил курс обучения в Современном гуманитарном университете. Трудовую деятельность начал в 1996 году, в качестве сотрудника Органов Внутренних Дел. Позднее, в период с 1998 по 2002 год занимался предпринимательской деятельностью.
В 2002 году, Игнатьев назначен директором ООО «Народная компания».
Затем, с 2005 по 2008 год, опытный управленец являлся заместителем начальника и начальником управления материально-технического обеспечения ОАО АК «ОЗНА». Так же, занимал пост директора департамента снабжения и логистики ООО «ОЗНА-Менеджмент».
Начиная с 2008 года, последовательно замещал должности директора по снабжению, исполнительного директора ОАО «Туймазыстекло», директора по снабжению и логистике ООО «НПП «Нефтегазинжиниринг», коммерческого менеджера ООО «Складской комплекс «Сигма» и директора Закрытого Акционерного Общества «Фирма «Мир».
В 2013 году, перешел на должность коммерческого директора Общества с Ограниченной Ответственностью «Управляющая компания «Торговый Центр».
Далее, с 2016 года, работал в должности директора по развитию ООО «Общепит № 8».
Впоследствии, в 2018 году, занял должность исполнительного директора ЧОО «Спартак».
Параллельно с трудовой и общественной деятельностью, Игнатьев Юрий Викторович принимает непосредственное участие в политической жизни родного региона. На выборах 9 сентября 2018 года, избран депутатом Государственного Собрания - Курултая Республики Башкортостан шестого созыва по единому республиканскому избирательному округу от Политической партии «Справедливая Россия».
Является руководитель фракции вышеуказанного политического объединения в Государственном Собрании - Курултае Республики Башкортостан.
В день Единого голосования 8 сентября 2019 года Радий Фаритович Хабиров одержал победу, став Губернатором Республики Башкортостан, набрав 82,02% голосов после обработки 100% протоколов. Кандидат от КПРФ Юнир Кутлугужин набирал 6,89% голосов, Иван Сухарев от ЛДПР 4,53%, Зульфия Гайсина «Яблоко» 1,53%. Юрий Игнатьев от «Справедливой России» 1,23%, Рафис Кадыров «Патриоты России» 1,1%, Владимир Барабаш «Гражданская сила» - 0,97%, Владимир Кобзев Партия пенсионеров 0,81%.
Женат. Воспитывает двоих сыновей.