Дмитрий Ильиных родился 31 января 1987 года в городе Сочи, Краснодарский край. Сын известных сочинских волейболистов Сергея и Ларисы Ильиных. Его первым тренером стал Геннадий Бобров, возглавлявший волейбольную секцию в городе Адлер, в которую Дмитрий пришел из большого тенниса в 15 лет. Через несколько месяцев Геннадий Шипулин, разглядевший талант в молодом игроке, предложил Дмитрию переехать в город Белгород. В 2004 году Ильиных дебютировал в первой лиге Чемпионата России в составе команды «Локомотив-Белогорье».
В 2006 году стал Чемпионом Европы в составе молодежной сборной России и по итогам турнира был признан лучшим нападающим и самым ценным игроком чемпионата. С осени того же года играл за вторую команду белгородского клуба в высшей лиге «А». В сезоне 2009/2010 года Ильиных делил игровое время в «Локомотиве-Белогорье» с Денисом Бирюковым, заслужив своей игрой вызов в сборную России. Вошел в десятку самых результативных игроков чемпионата России и выиграл серебряную медаль первенства, но расположение сборной был вынужден покинуть из-за травмы.
Спортсмен закончил в числе лидеров по набранным очкам и стал обладателем бронзовой медали Чемпионата сезон 2010/2011 года. По окончании сезона был включен в заявку на Мировую лигу тренером сборной России Владимиром Алекно и дебютировал в ее составе 27 мая в Уфе во встрече со сборной Японии. Дмитрий Ильиных принял участие в 13 матчах турнира, завершившегося победой сборной России, и набрал в них 50 очков.
В сезоне 2011/2012 года на клубном уровне не было достигнуто больших успехов, «Белогорье» не пробилось в play-off. Дмитрий Ильиных, заработавший в 24 матчах 370 очков, стал самым результативным игроком белгородской команды в чемпионате России и занял 6-е место в рейтинге результативности среди всех волейболистов Суперлиги. В апреле 2012 года вновь был включен в заявку на Мировую лигу.
На Олимпийских играх в городе Лондон выходил на замену Тараса Хтея почти в каждом матче, удачно вливаясь в игру, реализовывал атаки из 4-й зоны и был уверен на приеме, в общей сложности набрал 34 очка. В 2013 году его вызвали в национальную команду для участия на турнире Мировой лиги, но в ходе сезона присоединился к студенческой сборной и в ее составе завоевал золотую медаль Универсиады в городе Казань. В том же году выиграл золото Чемпионата Европы и серебро Всемирного Кубка Чемпионов, ставшего одним из лучших турниров в его карьере.
В ноябре 2015 года перешел в «Газпром-Югру». В городе Сургут 5 декабря после матча Чемпионата России Дмитрий и его партнер по «Газпром-Югре» Павел Зайцев стали участниками уличной драки с неизвестными лицами, в результате которой Ильиных с многочисленными переломами попал в реанимацию. В феврале 2016 года подписал контракт с катарским «Аль-Араби». В составе этой команды Ильиных стал обладателем Кубка Залива, серебряным призером Чемпионата Катара и Кубка арабских стран. В мае того же года перешел в московское «Динамо».
За Московский волейбольный клуб «Динамо» выступал в сезоне 2016/2017 года. С ним выиграл серебряную медаль Чемпионата России. В июне 2017 года перешел в Кемеровский «Кузбасс».