Имоджен Путс родилась 3 июня 1989 года в городе Лондон, Великобритания. Полное имя - Имоджен Гэй Путс. Девочка появилась на свет в семье телепродюсера Трэвора Путса. Имоджен стала вторым ребенком - у актрисы есть старший брат по имени Алекс.
В детстве Имоджен мечтала стать ветеринаром. Однако этому не суждено было случиться, во время операции над животным девушка потеряла сознание, что, естественно, поставило крест на ее предполагаемой карьере медицинского работника. В то же время Имоджен начала посещать театральные курсы известной компании «YoungBlood Theatre Company», где добилась значительных успехов и со временем стала мастером импровизации на сцене.
Диплом с отличием позволил Путс стать студенткой Института искусств в 2008 году, однако ей пришлось отложить обучение на два года ради творческой карьеры. Кроме того, она подписала контракт с модельным агентством «Select Model Management». Свое покорение «Голливудского киноолимпа» Имоджен начала, снявшись в эпизодической роли в одной из серий телевизионного проекта «Катастрофа».
Впервые в большом кино Путс засветилась в драматической антиутопии Джеймса Мактига «V значит Вендетта». Юная актриса сыграла второстепенную роль, в которой ей не было отведено ни единой реплики, однако, девушка блестяще справилась с задачей, после чего на Путс обратил внимание испанский режиссер Хуан Карлос Ферснадильо и пригласил на одну из главных ролей в постапокалиптическом хорроре «28 недель спустя» - сиквеле фильма ужасов Дэнни Бойла «28 дней спустя».
После выхода картины на большие экраны Имоджен стала знаменитой. Актриса получила хвалебные отзывы критиков о своей работе, признание публики и была включена за свою звездную роль в список пяти лучших молодых английских актеров и актрис. На тот момент юной актрисе исполнилось семнадцать лет.
В дальнейшем карьера Путс начала развиваться очень стремительно. В 2013 году Имоджен Путс подписала контракты на участие в нескольких крупномасштабных проектах. Она пробовалась на роль Золушки в одноименном фильме режиссера Кеннета Брана, но в итоге уступила Лили Джеймс.
На сегодняшний день в копилке творческих побед Имоджен множество второстепенных и главных ролей в картинах самых разных жанров американского и европейского кинематографа, таких как «Пробуждая Мэдисон», «Трещины», «Сексоголик», «Центурион», «Чаи», «Ночь страха», «Правило №3», «Кто получит бриллиант», «Грязь», «Этот неловкий момент», «Долгое падение», «Need for Speed: Жажда скорости» и многих других. Также на счету актрисы несколько успешных ролей в телевизионных фильмах.
В 2018 году вышел в прокат фильм «Я сражаюсь с великанами», где актриса сыграла одну из главных ролей.