Лидия Иовлева родилась 3 ноября 1931 года в Тверской области. В 1954 году окончила исторический факультет Ленинградского государственного университета. После этого по распределению проработала два года в Пермской государственной художественной галерее.
В 1956 году переехала в Москву и начала работать в Государственной Третьяковской галерее. Сначала работала в экскурсионном бюро галереи, потом старшим научным сотрудником отдела живописи 2 половины XIX века, затем была назначена заведующей отдела. До 2013 года работала 1 заместителем генерального директора Государственной Третьяковской галереи по научной работе.
В 1993 году Лидии Иовлевой было присвоено звание «Заслуженный работник культуры Российской Федерации», а в 1996 году - звание «Заслуженный деятель искусств Российской Федерации».
Лидия Иовлева является автором более 60 публикаций по истории русского искусства, а также по музейному делу. Она является ответственным редактором многотомного каталога произведений искусства из коллекции Третьяковской галереи.
Муж - Генрих Павлович Гунькин, искусствовед, журналист и писатель.