Временно исполняющий обязанности мэра города Улан-Удэ.
Александр Иринчеев родился 30 октября 1955 года в городе Ангарск, Иркутская область. В 1979 году, окончил Иркутский государственный медицинский институт по специальности «лечебное дело». Позднее, получил дополнительное образование в Сибирской академии государственной службы по специальности «Государственное и муниципальное управление».
Трудовую деятельность начал непосредственно по окончании медицинского ВУЗа, с должности врача-интерна Усть-Ордынской центральной районной больницы Иркутской области.
В период с 1980 по 1981 год, являлся врачом-терапевтом Аларской ЦРБ Иркутской области, а начиная с 1982 года, возглавлял вышеуказанное лечебное учреждение.
С 1985 года, занимал должность цехового врача-терапевта больницы №4 города Улан-Удэ. С 1986 по 1993 год, трудился главным врачом городской больницы №4, ТМО №4.
Далее, с 1993 по 1995 год, опытный управленец замещал должность директора Улан-Удэнского межрайонного филиала Бурятского территориального Фонда Обязательного медицинского страхования. С 1995 года, работал в качестве директора МСК «Улан-Удэмедстрах».
Позднее, перешел на должность врача-консультанта Общества с Ограниченной Ответственностью «ДИЛ». С 2000 по 2004 год, работал заведующим отделением профилактической дезинфекции центра Госсанэпиднадзора по Республике Бурятия.
С 2004 года, руководил Управлением по лицензированию и аккредитации Министерства здравоохранения Республики Бурятия. В 2006 году, назначен директором Республиканского центра лицензирования медицинской и фармацевтической деятельности. Впоследствии исполнял обязанности генерального директора ГПРБ «Бурят-Фармация».
Параллельно с трудовой деятельностью, Иринчеев принимает активное участие в политической жизни региона. Являлся депутатом Улан-Удэнского городского Совета депутатов III, IV и V созывов. Так же, занимал должность заместителя мэра города Улан-Удэ.
С 26 февраля 2019 года, Иринчеев Александр Дашиевич работает в качестве временно исполняющего обязанности мэра города Улан-Удэ, Республика Бурятия.