Георгий Исаакян родился 7 ноября 1968 года в городе Ереван, Армения. В 1991 году окончил Государственный институт театрального искусства. В ГИТИСе он учился на одном курсе с таким театральным деятелем как Митрофанов.
В 1990-1991 годах преподавал в Ереванской государственной консерватории. С 1991 года - режиссер-постановщик Пермского академического театра оперы и балета имени П.И.Чайковского, а с 1996 года - главный режиссер.
В 2007 году газета «Культура» назвала Исаакяна - «режиссером года». В 2009 году стал лауреатом Всероссийской театральной премии «Золотая маска» в номинации «Лучшая режиссерская работа».
Является художественным руководителем мастерской в Российской Академии Театрального Искусства. Второй педагог мастерской - Андрей Петрович Шакун.