Амир Ишемгулов родился 22 мая 1960 года в городе Алимгулово, Башкирия. Рос в семье сельских педагогов-учителей, по национальности - башкир. Сестра его деда по материнской линии - известный народный писатель Башкортостана З.А.Биишева, также принимала значительное участие в его воспитании. Еще со школьных лет стал комсомольским активистом.
Окончил с отличием Башкирский сельскохозяйственный институт, где учился с 1979 года, по специальности зоотехния; был удостоен почетного права сфотографироваться у знамени института.
Трудовую деятельность начал в 1978 году разнорабочим колхоза в родном районе. После окончания вуза работал старшим зоотехником ОПХ «Уфимское» Башкирского научно-исследовательского проектно-технологического института животноводства и кормопроизводства. В 1985-1988 годах обучался в очной аспирантуре Всесоюзного НИИ животноводства. Защитил кандидатскую диссертацию «Влияние кровности по голштинской породе на состав и свойства молока коров черно-пестрой породы в условиях промышленной технологии».
С 1988 года научный и старший научный сотрудник БНИПТИЖиК. В 1992-1995 годах директор научно-производственного предприятия «Элита» крупного фермерского хозяйства. В 1996 году возглавил лабораторию по пчеловодству БНИПТИЖиК. С 1998 года директор, с 2003 года генеральный директор Башкирского научно-исследовательского центра по пчеловодству и апитерапии, инициатор создания которого.
В 2005 году защитил докторскую диссертацию «Научное обоснование рационального использования биологических ресурсов Южного Урала для производства и переработки продукции пчеловодства». С 2006 года профессор. Являлся профессором кафедры разведения животных и пчеловодства альма-матер - Башкирского госагроуниверситета, где состоит членом двух диссертационных советов. Под его руководством защищены более 15 кандидатских диссертаций.
В 2013 году избран депутатом Государственного Собрания - Курултая Республики Башкортостан, член парламентского Комитета по аграрным вопросам, экологии и природопользованию, член экспертного совета при этом комитете. Член Всероссийской партии «Единая Россия».
На состоявшемся в 2015 году в Уфе IV Всемирном курултае башкир был избран Председателем Исполкома курултая башкир.
Являлся заместителем председателя Координационного совета по пчеловодству при Правительстве РБ, а ныне входит в его состав. Являлся членом экспертного совета по зоотехническим и ветеринарным наукам ВАК Министерства образования и науки Российской Федерации. Являлся главным редактором журнала «Пчеловодство и апитерапия». Женат, есть дочь.
Научная деятельность А.М.Ишемгулова посвящена проблемам создания высокопродуктивного молочного стада, селекции и технологии содержания башкирской популяции пчел, развития апитерапии.
Кавалер ордена Салавата Юлаева. Заслуженный деятель науки Российской Федерации, Заслуженный работник сельского хозяйства Республики Башкортостан. Награждался Почетной грамотой Министерства сельского хозяйства России и именными часами от министра сельского хозяйства Российской Федерации А.В.Гордеева, трижды лауреат Всероссийского выставочного центра, награждался его тремя золотыми медалями и медалью «За успехи в научно-техническом творчестве», а также почетными грамотами райкома и обкома комсомола, ЦК ВЛКСМ. По итогам 2007-2008 учебного года в БГАУ занял первое место в номинации «Лучший ученый года».
Автор более 200 научных трудов, монографий и книг, изобретений и патентов.