Алексей Иванов родился 23 ноября 1969 года в городе Нижний Новгород, Нижегородская область. После окончания школы в 1987-1988 годах учился на факультете журналистики Уральского государственного университета, но оставил его. В 1990 году заново поступил в тот же университет на факультет искусствоведения и культурологии, который окончил в 1996 году, защитив диплом по искусствоведению. Для поступления требовалось направление с места работы, поэтому Иванов предоставил поддельную справку о том, что является сотрудником музея.

Дебютная публикация - фантастическая повесть «Охота на „Большую Медведицу“» - состоялась в 1990 году в журнале «Уральский следопыт», тиражом около 500 тысяч экземпляров. Однако распад СССР привел к кризису в российском издательском деле и к упадку «Уральского следопыта».

Вернулся в литературу и стал известен благодаря роману «Сердце пармы». Вновь стать известным Иванову помог Юзефович, поддержавший публикации пермского писателя в крупных издательствах - «Вагриус» и «Пальмира». Затем практически полное собрание сочинений Иванова опубликовала «Азбука-пресс».

В процессе работы над романом «Сердце пармы» писатель организовал детский художественный краеведческий музей. По инициативе писателя и по мотивам романа в Пермском крае с 2006 года по 2009 годы проводился одноименный этнофутуристический фестиваль. В 2010 году Иванов отказался от участия в фестивале в знак протеста против действий пермских властей. Однако пермские власти сохранили фестиваль, который с 2010 года ежегодно проводится под новым названием «Зов Пармы».

Романы Иванова нередко становятся поводом для дискуссий о влияниях. Так, «Золото бунта» рецензенты сравнивали с произведениями таких разных литераторов, как Мамин-Сибиряк и Андрей Белый; в нем обнаруживали смысловую близость с книгой Людмилы Улицкой «Даниэль Штайн, переводчик» и прозой Людмилы Петрушевской. Столь же много пересечений было выявлено при анализе образа сплавщика Осташи, в котором критики улавливали черты Григория Мелехова, Родиона Раскольникова и Дмитрия Нехлюдова из толстовского «Воскресения».

В 2016 году Иванов сыграл самого себя в одной из серий сериала «Физрук». По книге Алексея Иванова «Тобол» 5 марта 2017 года начались съемки одноименных кинофильма и телесериала. До начала съемок Иванов заявил, что ему не понравилось, как режиссер переделал его сценарий. По мнению писателя, сюжет произведения в окончательном варианте сценария превратился «в набор банальностей и штампов», «личности героев исчезли без следа, логика событий утрачена, а какая-либо историчность пропала начисто». Поэтому Иванов объявил, что снял свое имя с титров фильма.