Даниил Иванов родился 23 сентября 1986 года в городе Каменск-Уральский, Свердловской области. Под влиянием отца и старшего брата с детства занимался спортом, с 7 до 15 лет - мотокроссом, в 15 лет начал одновременно заниматься гаревым спидвеем и мотогонками на льду.
В 2002 году в составе команды из Каменск-Уральского дебютировал во всероссийских соревнованиях среди юношей, став четвертым как в личном, так и в командном зачетах. С 2003 года и по настоящее время беспрерывно в Мега-Ладе. Первой гонкой Даниила стала домашняя встреча Мега-Лады со Спидвей-Центром из Даугавпилса. В 10 заезде матча 16-летний Даниил дебютировал в КЧР, придя к финишу третьим. Всего за ту гонку Даниил набрал 1 очко и 1 бонус в 2 заездах. Встреча закончилась со счетом 59:31 в пользу хозяев.
Со временем вместе с Романом Ивановым и Эмилем Сайфутдиновым становится одним из ключевых тольяттинских юниоров. В сезоне 2006, когда Эмиль отказывается от выступлений за Мега-Ладу, а Роман Иванов переходит во взрослый разряд, на плечи Даниила падает основная тяжесть зарабатывания юниорских очков. Ситуация усугублялась отсутствием в команде покинувших ее лидеров, однако Мега-Лада добилась чемпионства, а сам Даниил смог подняться на ступени пьедестала Личного чемпионата России-2006, заняв 3 место.
Даниил Иванов не покинул Тольятти и в финансово проблемный 2009 год, и в последующие сезоны восстановления спортивной мощи Мега-Лады, являясь одним из сильнейших взрослых гонщиков Тольятти. В 2011 году завоевал серебряную медаль ЛЧР. В 2013 и 2014 годах снова стал чемпионом страны с "Мега-Ладой".
Несмотря на то, что участие Даниила в польских спидвейных лигах планировалось уже в 2006 году, фактически оно началось в 2007 году - в составе «Унии Тарнув» в Экстралиге. После этого Даниил принял участие в 1 гонке за «Локомотив», в 2010 выступал за Ванду Краков, в 2011 - за Полонию из Пилы. В 2012 вернулся в Экстралигу, выступая за команду «Полония Быдгощ» вместе с другими россиянами - Артемом Лагутой и Эмилем Сайфутдиновым. В 2011 году - в шведской Allsvenskan-лиге, в 2012 - в Элитсерии.
С 2002 года занимается мотогонками на льду. В КЧР с 2004 по 2007 в Высшей лиге в составе «Юности» из Каменск-Уральского. В 2008 году вместе с братом Иваном и братьями Хомицевичами перешел в новообразованную ледовую «Мега-Ладу», выиграв в том же году чемпионат Первой лиги и перебравшись в Суперлигу. В составе Мега-Лады стал вице-чемпионом России в 2009 году и чемпионом в 2010, 2011, 2012, 2013 годах.
В 2011 году предполагалось участие Даниила Иванова в шведской ледовой Элитсерии в составе клуба Стромсунд, состоявшееся, однако, лишь в 2013 году. В сезоне-2013 "Стромсунд" с Даниилом Ивановым в составе стал чемпионом Швеции. В 2012 году впервые выиграл Личный чемпионат России.
Начиная с 2005 года, участвует в розыгрышах личного чемпионата мира по спидвею на льду. Особенно драматичным вышел сезон 2008 года. После всех 6 этапов Даниил Иванов и австриец Франц Цорнрусск. имели одинаковое количество очков, и только дополнительный заезд решил судьбу бронзы - лидировавший Иванов упал на 3 круге, «подарив» медаль Цорну. Стал чемпионом мира в личном зачете в 2013 году.
В 2014 году за один сезон выиграл личный чемпионат России, а также личный и командный чемпионаты мира. В 2015 уступил титул чемпиона мира в личном зачете Дмитрию Колтакову, заняв 2 место, однако в 6 раз стал чемпионом мира со сборной России. В 2016 году остался третьим в ЛЧМ.