Олимпиада Иванова родилась 26 августа 1970 года в городе Мунсютах, Чувашия. Выпускница факультета физического воспитания Чувашского государственного педагогического института имени И.Я.Яковлева и Чебоксарского института туризма и сервиса. Проживает в городе Чебоксары.
В 2001 выиграла золотую медаль на чемпионате мира по легкой атлетике в Эдмонтоне на дистанции 20 км. На чемпионате Европы по легкой атлетике 2002 в Мюнхене также стала победительницей.
На Олимпийских играх 2004 в Афинах завоевала серебряную медаль, пропустив вперед гречанку Атанасию Цумелеку. 7 августа 2005 года Иванова вновь стала чемпионкой мира на чемпионате мира в Хельсинки. Пройдя 20 километров за 1 час, 25 минут и 41 секунду, установила новый мировой рекорд на этой дистанции и получила премию в 100 тысяч долларов.
Победительница Игр доброй воли, победитель Кубков Европы, серебряный призер Кубков мира.
Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством 2 степени»
Заслуженный мастер спорта Российской Федерации
Орден «За заслуги перед Чувашской Республикой»
Почетный гражданин города Новочебоксарск