Иван Иващенко родился 16 октября 1905 года в станице Усть-Лабинская, Краснодарский край. В период с 1927 по 1930 год, юноша служил в Красной Армии, в кавалерийском полку. В 1932 году, окончил Кубанский сельхозрабфак. С 1932 по 1933 год, Иващенко учился в Луганской военно-авиационной школе пилотов. В 1934 году, завершил курс обучения в Качинской ВАШП.
Службу, молодой офицер проходил в строевых частях ВВС СССР до 1940 года. Принимал непосредственное, активное участие в Советско-финской войне 1939 года. В период с 1940 по 1945 год, являлся летчиком-испытателем на авиационных заводах. В 1941 году, занимал должность летчика-испытателя Летно-исследовательского института. Позднее, на авиазаводе в городе Куйбышев, испытывал штурмовики Ил-2. С 1943 по 1945 год, служил летчиком-испытателем авиазавода № 301 в городе Химки. Во время Великой Отечественной войны, также принимал участие в боевых действиях в составе истребительной эскадрильи ПВО Москвы.
С августа 1945 года, Иван Иващенко перешел на летно-испытательную работу в ОКБ Микояна. Проводил летные испытания истребителей, участвовал в работах по испытаниям катапультного кресла летчика и систем сброса фонаря на МиГ-15. Также проводил испытания самолета МиГ-17. При испытаниях этого типа воздушного судна, впервые в СССР достиг скорости звука. За мужество и героизм, проявленные при испытании новой авиационной техники, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 5 марта 1948 года майору Иващенко Ивану Тимофеевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
Погиб 17 марта 1950 года, во время испытательного полета на опытном истребителе МиГ-17. Похоронен в городе Москва, на Новодевичьем кладбище.