Йоаким Триер родился в 1974 году в городе Копенгаген, Дания. Отец Йоакима - Джейкоб Триер - известный норвежский джазовый музыкант. Джейкоб работал звукорежиссером  картины  «Большие гонки» режиссера Иво Каприно, которая стала одним из самых популярных норвежских фильмов. Мать Йоакима работала в киноиндустрии и принимала участие в производстве нескольких фильмов известного датского режиссера Ларса фон Триера.

Будучи подростком Триер увлекся скейтбордингом. Он катался лучше всех своих сверстников и позднее начал снимать видео о своих достижениях в скейтбординге. Вскоре страсть к кинематографу привела его в Европейскую киношколу в Дании, в которой он проучился с 1995 по 1996 годы, после чего поступил в Национальную школу телевидения в Великобритании.

Свою режиссерскую карьеру Йоаким начал в 2000-х годах с нескольких короткометражных фильмов. В 2006 году Триер снял свой первый полнометражный фильм под названием «Реприза». Фильм получил большой успех и был удостоен нескольких национальных наград, а также выиграл приз на фестивале в Карловых Варах в номинациях «Лучший режиссер» и «Приз «Дон Кихот».

В сентябре того же года Триер отправился на 31-й Международный кинофестиваль в Торонто, где положительно зарекомендовал свой проект. Лентой заинтересовались Харви и Боб Вайнштейн и помогли спродюсировать «Репризу» в США.

Следующей работой режиссера стала картина «Осло, 31-го августа», которая была показана на Каннском кинофестивале в программе «Особый взгляд». Кроме того, фильм был номинирован на премию «Сезар» в категории «Лучший фильм на иностранном языке».

В 2014 году режиссер вошел в состав жюри Каннского кинофестивале в программе «Синефондасьон» и программе короткометражных фильмов.

В 2017 году режиссер представит на суд зрителя еще один проект. Фантастическая мелодрама «Тельма» расскажет о норвежской студентке, которая переезжает в Осло. Там она влюбляется, а вскоре обнаруживает у себя сверхъестественные способности.