Йоунас Хадльгримссон родился 16 ноября 1807 года в городе Хрейн-н-Охснадаль, Исландия. В 1816 году, отец мальчика утонул в озере, и Йоунас отправился жить к своей тете. В 1821 году, вернулся домой и приступил к обучению в школу Скаге-фьорде, где учился на протяжении двух лет и выиграл стипендию на обучение в школе в Бессастадире.
После прохождения выпускных экзаменов, в 1829 году, Йоунас переехал в Рейкьявик и занял должность шериф клерка. Так же, работал в качестве защитника.
В 1832 году, отправился в Данию, и сдал вступительные экзамены в университет города Копенгаген. Изначально обучался на юридическом факультете, но после четырех лет переключился на литературу и естественные науки. Наряду с другими исландскими студентами, в 1835 году, Йоунас Хадльгримссон основал патриотический журнал «Fjölnir», целью которого являлось содействие исландскому национализму к достижению независимости в Исландии.
По окончания обучения, получил грант от государственной казны для проведения научных исследований в Исландии. Продолжал исследовать историю Исландии, и работать в журнале «Fjölnir» на протяжении всей своей жизни, разделяя личное время между Данией и исследовательскими поездками в Исландию.
Именно в журнале «Fjölnir», впервые появились многие из стихов и эссе Хадльгримссона. Также работал в качестве переводчика иностранного материала, в том числе и научных работ.
В возрасте 37 лет, 21 мая 1845 года в Копенгагене, Йоунас Хадльгримссон поскользнулся на лестнице в свою комнату, упал и сломал ногу. В больницу обратился на следующий день, но позднее, 26 мая 1845 года умер от заражения крови.
Начиная с 1996 года, день рождения Йоунаса Хадльгримссона официально отмечается в Исландии как «День исландского языка».