Игорь Каграманян родился 30 апреля 1962 года в селе Барятина, Калужская область. После школы в 1986 году окончил Ярославский медицинский институт по специальности «Врач». Затем, в течении пяти лет прошел путь от врача-интерна до заведующего отделением в Ярославской областной клинической психиатрической больнице.
С 1994 по 2007 год Игорь Николаевич работал в Ярославской государственной медицинской академии. Также занимал посты проректора по административно-хозяйственной работе, проректора по социально-экономическим вопросам, декана по работе с иностранными студентами, проректора по социально-экономическим и правовым вопросам. Являлся доцентом кафедры общественного здоровья и организации здравоохранения.
Защитив диссертацию в Московском институте региональных экономических исследований по специальности «Экономика здравоохранения» получил ученую степень: Кандидат экономических наук. Далее окончил Ярославский Государственный Университет по специальности «Юрист».
В 2007 году Игорь Каграманян поступил на службу в Департамент здравоохранения и фармации Ярославской области, где сначала занимал должность первого заместителя директора департамента, а затем директора Департамента. Через пять лет занял должность заместителя министра здравоохранения Российской Федерации. Распоряжением Правительства Российской Федерации от 10 июля 2014 года назначен первым заместителем Министра здравоохранения Российской Федерации.
В сентябре 2017 года Игорь Каграманян назначен Членом Совета Федерации Федерального Собрания России. Представитель от исполнительного органа государственной власти Ярославской области. Дата наделения полномочиями: 20 сентября 2017 года.
Награды и Признание Игоря Каграманяна
Медаль «20 лет вывода советских войск из Афганистана»
Орден «За заслуги перед Отечеством» II степени
Медаль «За содружество во имя спасения»
Нагрудный знак Министерства здравоохранения Российской Федерации «Отличник здравоохранения»
Почетный знак Губернатора Ярославской области «За заслуги в образовании - высшая школа».