Анастасия Капачинская родилась 21 ноября 1979 года в городе Москва. Росла в спортивной семье: мама - мастер спорта в прыжках в высоту, папа - спринтер. С самого раннего детства родители прививали Насте и ее сестре любовь к спорту и привлекали их к спортивным занятиям на сборах. Занималась у заслуженного тренера России Л.Литвиновой.
В 2003 году на летнем чемпионате мира в Париже Капачинская сотворила сенсацию - выиграла на дистанции 200 метров, развеяв миф о безнадежности борьбы в спринте с чернокожими спортсменками. А еще через несколько дней была провозглашена чемпионкой мира, так как допинг-проба победительницы - американки Келли Уайт - дала положительный результат. Полгода спустя, в 2004, Настя стала чемпионкой мира в закрытых помещениях, но через несколько дней судьба американки постигла уже ее.
После окончания дисквалификации Настя вернулась в спорт, но на прежний высокий уровень спортсменки выйти удалось не сразу.
На Олимпийских играх в Пекине Анастасия вместе с подругами по команде Юлией Гущиной, Людмилой Литвиновой, Татьяной Фировой выиграла серебряные медали в эстафете 4х400 м.
В 2010 году выиграла золото чемпионата Европы в эстафете 4×400 метров. Ныне работает тренером в спортивной школе «I Love Running».
Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» I степени - за большой вклад в развитие физической культуры и спорта, высокие спортивные достижения на Играх XXX Олимпиады 2012 года в городе Лондоне.
Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени - за большой вклад в развитие физической культуры и спорта, высокие спортивные достижения на Играх XXIX Олимпиады 2008 года в Пекине.
Заслуженный мастер спорта России.