Депутат Законодательного Собрания города Севастополя I созыва.
Член Всероссийской Политической Партии «Единая Россия».
Александр Караваев родился 5 января 1960 года на станции Белиджа, Республика Дагестан. Учился в Московском авиационном институте по специальности «Системы автоматического управления летательных аппаратов», который окончил в 1982 году.
В 1983 году Караваев являлся инженером на Севастопольском приборостроительном заводе имени Ленина. Позднее с 1984 по 1986 год проходил службу в рядах Советской Армии. После демобилизации вернулся на приборостроительный завод.
Затем в 1993 году Александр Караваев занял должность инженера-гидрогеолога в открытом акционерном обществе «Укрфундаментстрой». С 2005 по 2008 год являлся главным инженером в обществе с ограниченной ответственностью «Водограй». Позднее работал в обществе с ограниченной ответственностью «Рыбо-консервный комбинат «Новый».
На выборах в сентябре 2014 года Александр Викторович избран депутатом Законодательного Собрания города Севастополя I созыва. Член Всероссийской Политической Партии «Единая Россия». Член регионального исполкома регионального штаба Общероссийского народного фронта «За Россию» в городе Севастополе.
Александр Караваев является председателем Народного фронта «Отстоим Севастополь!». Один из основателей и активист неформального общественного движения «Севастопольский ритуал». Награжден золотой медалью «Отстоявшему Графскую пристань».
Женат, двое детей.