Карла Кампра родилась 16 апреля 1999 года в городе Барселона, Испания. Ее старший брат Гильермо Кампра начал сниматься в сериалах еще будучи десятилетним ребенком, и добился успеха после выхода на экраны фильма «Карлитос».
Свою карьеру Карла начала как модель. В 8 лет она уже участвовала в показах мод и снималась в телевизионной рекламе разных испанских брендов. В конце 2000-х годов актриса исполнила эпизодическую роль в сериале «Не родись красивой» - испанской адаптации знаменитой «Дурнушки Бетти», где также снимался ее брат Гильермо.
Первая крупная роль Карлы - Джулия Альварез из молодежной многосерийной мелодрамы «90-60-90, дневник девушки-подростка», которая вышла в 2009 году. В следующем году девушка появилась мини-сериале «Я не такой как ты», а в 2011 году снялась в двух проектах - фильм «Мечта Ивана7 и мини-сериал «Герцогиня 2».
В 2014 году зрители увидели актрису в фильме «Marsella» и сериале «Мужчина твоей жизни». В 2017 году Карла исполнила одну из ключевых ролей в фильме ужасов «Уиджи: Проклятие Вероники», режиссера Пако Пласа. В 2018 году девушка приняла участие в съемках драмы «Все знают».