Михаил Карнаухов родился 22 февраля 1994 года в городе Минск, Белоруссия.
Хоккеем занимается с детства. Воспитанник спортивной школы «Юность» и ЦСКА в Минске.
Дебютировал в Континентальной хоккейной лиге в составе «Динамо» (Минск) в рамках турнира «Кубок Надежды» 6 марта 2013 года, заменив Кевина Лаланда в третьем периоде в матче с «Динамо» (Рига) (пропустил 4 шайбы).
В мае 2020 года перешел в новокузнецкий «Металлург».
В июле 2021 года подписал контракт с хоккейным клубом «Динамо-Молодечно».
С мая 2022 года игрок гродненского хоккейного клуба «Неман», занимает позицию вратаря. В июне 2023 года контракт был продлен. В составе «Немана» завоевал серебряные медали чемпионата Беларуси.
В сезоне 2022/2023 Betera-Экстралиги он стал одним из лучших голкиперов - в первой части сезона на его счету 27 побед ив 36 матчах, высокий процент отраженных бросков (92.6); в плей-офф 17 матчей с процентом отраженных бросков 94.0.