Алексей Кавокин родился 7 марта 1970 года в городе Санкт-Петербург. Учился в школе №239. После школы поступил в Санкт-Петербургский технический университет. В 1991 году получил степень магистра физики и с 1992 года работал в Физико-техническом институте. Впоследствии защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора физико-математических наук.
Алексей Витальевич с 1993 года активно сотрудничал с французскими учеными и в 1998 году получил звание профессора в Университете Б. Паскаля во французском городе Клермон-Ферран.
В 2005 году стал профессором университета города Саутгемптон, Великобритания, где возглавил кафедру нанофизики и фотоники на факультете физики и астрономии.
В июле 2010 года выступил сооснователем итальянского Средиземноморского института фундаментальной физики и занял в нем должность директора по науке. В сентябре следующего года стал одним из победителей конкурса мегагрантов Правительства Российской Федерации, возглавив лабораторию оптики спина в Санкт-петербургском государственном университете.
Научные интересы ученого связаны со спин-оптроникой, транспортировкой спина экситонами, квантовыми вихрями и сверхтекучестью. Алексей Кавокин открыл оптический эффект Холла для экситон-поляритонов в микрорезонаторах. В общей сложности Кавокин написал более 200 научных работ и две монографии. На ноябрь 2013 года его индекс Хирша составлял более 40.
Кавокин пишет прозаические и стихотворные произведения. Является автором серии романов про кота Саладина, адресованных детям, увлекающимся историей. Также пишет о своих коллегах по науке и научной деятельность в целом. Об ученых иишет с немалой долей иронии. Кавокин написал слова для гимна родной школы №239 города Санкт-Петербург.
Женат. Воспитывает четверых детей.