Егор Казаринов родился 26 января 1997 года в городе Заинск Республики Татарстан. Начал заниматься спортом в первом классе. В лыжном спорте первым тренером Егора стал Пашуков Владимир Михайлович.
На Европейском юношеском фестивале 2015 года юный спортсмен занял первое место в эстафете 4х5 километров и второе место в индивидуальной гонке на 7,5 километров.
В феврале 2017 года Егор принял участие в Первенстве Мира среди юниоров и молодежи до 23 лет. Команда России в составе Казаринова, Кирилла Киливнюка, Ярослава Рыбочкина и Владислава Вечканова заняла второе место, уступив Норвежцам 0,4 секунды.
На Первенстве России 2017 года среди юниоров, проходившем в городе Сыктывкар Республики Коми, лыжник одержал победу с результатом в 24.39.7 секунды.
Казаринов специализируется в гонке на 10 километров. Являлся кандидатом в Олимпийскую сборную России. Выполнил норматив мастера спорта России по лыжному спорту.
Выступает за Государственное автономное учреждение «Центр спортивной