Эдмонд Кеосаян родился 9 октября 1936 года в городе Гюмри, Армения. В период с 1954 по 1956 год, учился в Московском экономическом институте. С 1956 по 1958 год, будущий режиссер проходил обучение в Ереванском театральном институте. В 1964 году, успешно окончил режиссерский факультет ВГИКа.
В режиссуре Кеосаян дебютировал короткометражными телефильмами, отмеченными на Международных кинофестивалях. В 1965 году экранизировал пьесу Софронова «Стряпуха», открыв этой «колхозной мелодрамой» для широкого зрителя такие актерские имена как Светлана Светличная и Владимир Высоцкий.
В 1966 году, Кеосаян сделал вторую в истории советского кино экранизацию повести Бляхина «Красные дьяволята», персонажи которой - четверка юных бойцов Первой конной армии Буденного - явились культовыми героями для нескольких поколений кинозрителей. Популярность героев фильма, основанная на уверенной, изобретательной режиссуре, дала возможность продолжить приключения персонажей в двух новых фильмах - «Новые приключения неуловимых», и «Корона Российской Империи».
Несмотря на то, что режиссер не чурался копировать сюжетные ходы, а иногда и целые эпизоды голливудских вестернов, картины Эдмонда Кеосаяна и герои являлись характерным продуктом советской массовой культуры. Немаловажно, что популярность приобрели не только положительные персонажи, но и герои отрицательного плана, сыгранные Копеляном, Трещаловым, Джигарханяном, Крамаровым, а также песни на музыку Мокроусова и Френкеля.
В 1970-х годах, работая на «Арменфильме», Кеосаян обратился к национальной тематике. Наиболее известным фильмом того периода являлась психологическая драма «Когда наступает сентябрь», получившая приз МКФ в Каире в 1975 году. В 1982 году, кинорежиссер вновь вернулся работать на «Мосфильм».
Умер Эдмонд Кеосаян 19 апреля 1994 года. Похоронен в городе Москва.
Супруга — Лаура Геворкян (р. 1939).
Сыновья — Давид Кеосаян (1961—2022), Тигран Кеосаян (р. 1966).
Внучка — актриса Лаура Кеосаян.