Кевин Бишоп родился 18 июня 1980 года, в городе Орпингтон, Англия. Ещё в детстве он начал активно сниматься в телесериалах. Его первым появлением на телеэкране стала роль Сэма Спэлдинга в сериале «Грэндж Хилл».
Далее были заметные роли хулигана Бена Куэйла в фильме «Безмолвный свидетель» и глупого Брайана нескольких эпизодах ситкома «Моя семья». Однако первой по настоящему известной и значимой ролью, для Кевина стала роль Джима Хокинса в фильме «Остров сокровищ маппетов», за которую он был номинирован на премию «Сатурн» и «Молодой актёр».
Другими успешными проектами Кевина стали роли в фильмах французского режиссёра Седрика Клапиша: «Испанка» и его сиквела «Красотки», а также работа с режиссёром Сэмом Гарбарски в картине «Ирина Палм сделает это лучше», получившей премию от газеты «Berliner Morgenpost» на Берлинском кинофестивале.
Также Кевин исполнил роль комика Дадли Мура в спектакле «Пит и Дад: возвращение», рассказывающем о его непростых отношениях с комиком Питером Куком. Данный спектакль был показан на Эдинбургском фестивале «Фриндж» в 2005 году, затем в марте 2006 года на Вест-Энде в театре «Лестер-Сквер».
В августе 2007 года Кевин впервые появился в комедийном шоу «Звездные истории» на телеканале «Channel 4», исполнив роль Тома Круза в комедийном короткометражном фильме-мокьюментари «Быть Томом Крузом». Всего же список ролей Кевина в сериале «Звездные истории» включает в себя пародии на таких знаменитостей, как Майкл Дуглас, Алекс Фергюсон, Элтон Джон, Юэн Макгрегор, Джордж Майкл, Шон Пенн, Брэд Питт, Джастин Тимберлейк, Робби Уильямс и многих других.
В 2008 году актер запустил собственный проект - «Шоу Кевина Бишопа», первый шестисерийный сезон которого стратовал в июле 2008 года на телеканале «Channel 4», а второй вышел на экраны в июле 2009 года. По словам самого Кевина «это искромётное скетч-шоу, основанное на телевизионном мире».
Последними его работами в кино стали комедия «Свадебный разгром» 2011 года, где он сыграл одного из друзей главного героя и продолжение этого фильма - «Послесвадебный разгром».