Ханна Джон-Кэймен родилась 6 сентября 1989 года в городе Анлаби, графство Ист-Райдинг-оф-Йоркшир, Великобритания. Ее отец работал судебным психологом, а мать - фотомоделью.
Девушка училась в начальной школе в Кирк-Элле и получила среднее образование в высшей школе Халла. Затем она обучалась в Национальном молодёжном театре в Лондоне. В 2012 году окончила Центральную школу сценической речи и драмы.
Джон-Кеймен начала свою карьеру в 2011 году, когда занялась озвучиванием видеоигры «Dark Souls II». Затем она появилась в эпизодах телевизионных сериалов «Плохие», «Чёрное зеркало», «Уайтчепел», «Синдикат», «Полуночный зверь» и «Час».
В 2012 году актриса получила главную роль Вивы в мюзикле Вест-Энда «Виве навсегда». Премьера постановки, написанной Дженнифер Сондерс и поставленной Джуди Крэймер, состоялась 11 декабря 2012 года в Театре Пикадилли, но получила в основном отрицательные отзывы и шоу было закрыто 29 июня 2013 года.
В 2015 году Джон-Кеймен исполнила главную роль в сериале SyFy «Киллджойс» и снялась в фильме «Tomb Raider: Лара Крофт». В 2016 году актрису позвали в качестве приглашенной звезды в сериал HBO «Игра престолов». В 2016 году она появилась в «Игровом тесте», эпизоде телесериала-антологии «Чёрное зеркало».
В 2017 году Кеймен получила роль в супергеройском фильме «Человек-муравей и Оса». В 2018 году зрители увидели актрису в фантастическом боевике режиссера Стивена Спилберга «Первому игроку приготовиться».