Александр Харчевский родился 9 мая 1950 года в городе Жашков, Украина. После школы учился в Харьковском национальном университете Воздушных Сил имени Ивана Кожедуба, который окончил в 1972 году. Позднее получил дополнительное образование в Военно-воздушной академии имени Юрия Гагарина.
После окончания университета Харчевский проходил службу на должностях летчика-инструктора, командира звена в 31-м истребительном полку в Группе советских войск в Германии. С 1978 года проходил службу в Липецке.
Александр Николаевич являлся одним из ведущих летчиков ВВС РФ. На международных соревнованиях провел более 50-ти учебных воздушных боев с зарубежными военными летчиками и ни одного не проиграл. Имеет классную квалификацию «Военный летчик-снайпер».
В 1993 году Александру Харчевскому присвоено звание «Заслуженный военный летчик Российской Федерации». Участвовал в воздушном параде на Поклонной горе 9 мая 1995 года. В 1997 году присуждена ученая степень кандидата военных наук. С того же года являлся начальником Липецкого авиацентра Министерства обороны. В 2000 году стал начальником Липецкого гарнизона. В том же году обеспечил перелет на самолете Су-27УБ исполняющего обязанности Президента РФ Владимира Путина из Краснодара в Грозный и обратно.
С 2006 года Харчевский являлся ведущим летчиком пилотажной группы «Соколы России». В августе 2012 года назначен начальником Военного учебно-научного центра Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина» в Воронеже. В декабре освобожден от этой должности и стал начальником Государственного центра подготовки авиационного персонала в городе Липецк.
В августе 2015 года Александр Николаевич Харчевский ушел на пенсию по достижении предельного возраста нахождения на военной службе.
С 2016 года находится на летно-испытательной работе на Иркутском авиационном заводе.
Награды Александра Харчевского
Орден «За военные заслуги»
Орден Красной Звезды
Орден «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» III степени
Орден «За заслуги» (Франция)
медали, именное оружие
Сын Вадим Александрович Харчевский - инженер Липецкого авиацентра.
Дочь Инна Александровна Харчевская - преподаватель Липецкого государственного технического университета.