Мансур Хасаншин родился 12 декабря 1923 года в городе Ростов-­на-­Дону. Мальчик появился на свет в семье рабочего. Окончил десять классов в городе Кизел, Пермского края. В Красной Армии с марта 1941 года. Получил диплом Смоленского артиллерийского училища в 1942 году. В действующей армии с ноября 1942 года. Воевал на Западном, Юго-­Западном, Сталинградском, Воронежском, Первом Украинском, Третьем Белорусском и Первом Прибалтийском фронтах. Участвовал в боях под Сталинградом, на Курской дуге, Левобережной Украине, в Прибалтике.

Мансур являлся командиром минометной роты девятой гвардейской механизированной бригады гвардии лейтенант Xасаншин отличился в конце сентября октября 1943 года при захвате плацдарма в районе села Селище, в Украине.

В ходе наступательных боев его рота минометным огнем нанесла большой урон противнику в живой силе и технике. Во время очередной контратаки гитлеровцев гвардии лейтенант Хасаншин находился на наблюдательном пункте. Несмотря на то, что враг подошел вплотную, не покинул пост, а продолжал корректировать огонь минометов по атакующим немцам. Контратака немцев таким образом отбита с большими для врага потерями. За это бой представлен к ордену Красной Звезды. Приказ подписан когда бои уже шли на правом берегу реки.

В конце сентября 1943 года в числе первых на подручных средствах рота Хасаншина переправилась через Днепр в районе села Селище и с ходу вступила в бой. Особенно угрожающим оказалось положение на правом фланге. К группе русских автоматчиков устремилось множество фашистов. Мансур, установив минометы в воронки, немедленно открыл огонь по врагу из всех минометов и отбил атаку. Так повторялось дважды.

Во второй половине дня гитлеровцы, получив подкрепление, снова перешли в наступление. У минометчиков оставалось всего полтора десятка мин. Хасаншин принял решение: распределить мины между двумя расчетами, а остальным бойцам приготовиться к атаке. Глубоким обходом командир вывел своих солдат во фланг врага. Наши бойцы бросились в атаку, внезапно навалились на врагов, и гитлеровцы отступили.

При отражении многочисленных контратак противника на захваченный плацдарм 2 октября 1943 года минометчики трижды вступали в рукопашные схватки. За три дня боев рота гвардии лейтенанта Хасаншина отразила двадцать три атаки, уничтожив до двух рот гитлеровцев. Сам командир трижды лично участвовал в рукопашных в схватках с врагом.

Также 10 октября 1943 года Мансур Хасаншин за то, что «при форсировании реки Днепр при крупной контратаке танков и пехоты противника уничтожил до роты гитлеровцев, два пулемета, подбил одну автомашину, подавил огонь одной минометной батареи противника и лично корректировал огонь батареи, находясь вблизи противника» отмечен вторым орденом Красной Звезды. Позднее, за бои на плацдарме представлен к ордену Красного Знамени, а 21 октября того же года командованием бригады представлен к высшей награде.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 3 июня 1944 года за мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, гвардии лейтенанту Хасаншину Мансуру Рахиповичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

В 1945 году герой окончил Высшую офицерскую артиллерийскую школу. Являлся участником парада Победы в Москве. После войны Xасаншин отправлен в отставку. Жил в городе Москве. В 1960 году переехал в город Южно­-Сахалинск, Сахалинской области. Работал в механизированной колонне «Дальэнергостроя».

Мансур Рахипович Хасаншин скончался 13 апреля в 1975 года. Похоронен на старом городском кладбище Южно­-Сахалинска. Решением Сахалинского областного исполнительного комитета от 21 марта 1980 года могила взята на государственную охрану.