Хеннинг Пекер родился 1 сентября 1966 года в городе Галле, Германия. Детство и юность провел в городе Стендаль. С 1989 года по 1992 год учился в актерской школе Лейпцига. После ее окончания в 1992 году он работал в театральных домах в Германии.
Начиная с 2000 годов Хеннинг появляется на телевидении и в кино. Наиболее известен по фильмам «На пределе», «Гуд бай, Берлин!», «Когда мы мечтали», «Любовь за стеной», «Моя борьба», «Храбрый портняжка», «Настройщик землетрясений», «Наци», «Занимаются ли рыбы любовью?» и сериалам «Вавилон-Берлин», «Тьма», «В розыске», «Дело на двоих», «Место преступления», «Телефон полиции - 110».