Алексей Хохлов родился 6 ноября 1957 года в городе Иваново. Мальчик вырос в интеллигентной семье. В детстве увлекался боксом. После школы окончил Ивановский энергетический университет. Трудовую деятельность начал с работы на Шуйском машиностроительном заводе.
Также работал в Ивановском областном комитете Всесоюзного ленинского коммунистического союза молодежи. В 1988 году достиг должности заместителя директора завода, а с 1993 года стал генеральным директором Шуйского машиностроительного завода.
Позднее, Хохлов назначен председателем правления некоммерческого партнерства «Шуйская машиностроительная компания». Долгое время являлся генеральным директором ООО «Инжиниринговый центр «НТТМ».
Алексей Алексеевич избирался депутатом Ивановского областного Совета народных депутатов. С 2000 года на протяжении пяти лет являлся депутатом Законодательного Собрания Ивановской области третьего созыва от избирательного округа N18 «Восточный» города Шуи.
В 2008 году входил в первую тройку кандидатов в Областную Думу от списка партии «Союз правых сил». По итогам выборов партия не преодолела 4 процентный барьер и не прошла в думу.
Некоторое время занимал пост советника Губернатора Ивановской области. В марте 2015 года Алексей Хохлов подал документы на должность главы администрации Иванова. Его кандидатуру поддержал Губернатор Ивановской области Павел Коньков. Уже 23 марта Хохлов единогласно утвержден на этом посту депутатами Ивановской городской думы. После вступления в свою должность, избран Главой попечительского совета футбольного клуба «Текстильщик» в Иваново.
Главой города Иваново сроком на 2,5 года избран 11 ноября 2015 года. На заседаний Ивановской областной думы, прошедшем 12 ноября 2015 года, приняты законы, совмещающие должности Главы администрации и Главы города.
На выборах 18 сентября 2016 года Хохлов Алексей Алексеевич избран Депутатом Государственной Думы VII созыва. Член фракции политической партии «Единая Россия». Член комитета по обороне. Входит в состав комиссии ГД по рассмотрению расходов федерального бюджета, направленных на обеспечение национальной обороны, национальной безопасности и правоохранительной деятельности.
Женат, супруга на пенсии, есть две взрослые дочери. Они получили юридическое образование. Одна преподает в энергетическом университете, а младшая работает в судебной системе.
Трое внуков-мальчиков.