Анатолий Хованцев родился 30 июля 1949 года в городе Воронеж. Профессионально лыжными гонками начал заниматься в юношестве. Принимал участие в различных турнирах, первенствах и чемпионатах. Являлся серебряным призером Чемпионата СССР 1976 года. Защитил звание «Мастер спорта международного класса по биатлону».
Карьеру тренера начал в 1978 году, в должности старшего тренера сборной ЦС «Локомотив» по биатлону. С 1985 по 1990 год, являлся старшим тренером юниорской сборной СССР, а затем, продолжил работу на посту старшего тренера молодежной сборной союза.
В 1992 году, совместно с Валерием Польховским составил тренерский штаб мужской сборной России. В тоже время, удостоен звания «Заслуженный тренер Российской Федерации».
Начиная с 1998 года, опытный наставник работал старшим тренером национальной сборной Финляндии, а с 2002 года, замещал аналогичную должность в национальной сборной Эстонии.
С 2005 года, руководил тренировочным процессом в составе сборной Украины.
В 2006 году, вновь вернулся в Финляндию, где работал в биатлонном клубе «Контиолахти».
С июня 2010 года, занимал должность тренера женской сборной России. Во время провальной эстафетной гонки женской сборной на чемпионате мира по биатлону 13 марта 2011 года был отстранен от занимаемой должности Президентом Союза биатлонистов России Прохоровым.
На должность старшего тренера мужской сборной команды России по биатлону назначен 18 мая 2018 года. Параллельно, по согласованию с национальной федерацией также выполнял функции главного тренера национальной команды.
Распоряжением Министерства спорта Российской Федерации от 8 ноября 2019 года, Хованцев Анатолий Николаевич назначен на должность главного тренера сборной России по биатлону.
Отмечен государственными знаками отличия, в числе которых Орден Почета.
Тренерская карьера Анатолия Хованцева
1978-1985 - старший тренер сборной ЦС «Локомотив» по биатлону,
1985-1990 - старший тренер юниорской сборной СССР,
1990-1992 - старший тренер молодежной сборной СССР,
1992-1998 - старший тренер национальной сборной России,
1998-2002 - старший тренер национальной сборной Финляндии,
2002-2006 - старший тренер национальной сборной Эстонии,
2005-2006 - старший тренер национальной сборной Украины,
2006-2010 - тренировал в биатлонном клубе Контиолахти (Финляндия).
Июнь 2010-март 2011 - тренер женской сборной России.
Май 2018 - Старший тренер мужской команды и по совместительству главный тренер сборной России по биатлону.
Ноябрь 2019 - Главный тренер Сборной России по биатлону.