Могели Хубутия родился 17 июня 1946 года в городе Сухуми, Республика Абхазия. Окончил педиатрический факультет Горьковского государственного медицинского института имени Кирова. Непосредственно по окончании медицинского высшего учебного заведения, молодой специалист приступил к работе в качестве участкового педиатра.
Далее, Хубутия занимал должности детского хирурга Гиссарской районной больницы Республики Таджикистан и главного детского хирурга Гиссарского района.
В 1975 году, Могели переехал в город Москва, и поступил на работу в НИИ трансплантологии и искусственных органов Министерства здравоохранения СССР, где затем, последовательно замещал должности клинического ординатора по специальности «кардиохирургия», аспиранта по специальности «кардиохирургия», младшего научного сотрудника отделения хирургического лечения нарушений ритма сердца и старшего научного сотрудника вышеуказанного отделения.
С 1986 по 2006 год, работал в должности заместителя директора НИИ трансплантологии и искусственных органов Минздрава СССР по научно-клинической работе.
Впоследствии, в 2006 году, опытный управленец возглавил НИИ Скорой помощи имени Склифосовского, а в 2017 году, Хубутия Могели Шалвович назначен на должность Президента Государственного Бюджетного Учреждения Здравоохранения города Москва «Научно-Исследовательского Института скорой помощи имени Склифосовского».
Академик Российской Академии Наук. Доктор медицинских наук. Профессор. Член Международного общества трансплантологов. Председатель ученого и диссертационного советов Научно-Исследовательского Института скорой помощи имени Склифосовского. Главный редактор журналов «Неотложная медицинская помощь» и «Трансплантология». Президент общественных объединений врачей неотложной медицины и трансплантологов. Член редакционного совета журнала «Вестник трансплантологии и искусственных органов».
Семья Могели Хубутия Шалвовича
Отец - Шалва Николаевич Хубутия, работал директором объединения столовых.
Мать - Этери Ивановна Сичинава, занималась воспитанием детей.
Брат - Заур, работал врачом. Погиб во время войны в Абхазии при эвакуации раненых.
Орден Почета
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени
Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени
Премия Правительства Российской Федерации в области науки и техники
Премия города Москва в области медицины
Премия имени Бакулева
Орден Чести (Грузия)
Неинвазивное вспомогательное кровообращение. Душанбе, 2002 год.
Отторжение гуморального типа при аллотрансплантации сердца. Монография. 2003 год.
Дилатационная кардиомиопатия. Тверь, 2003 год.
Гомоцистеин при коронарной болезни сердца и сердечного трансплантата. Москва, 2004 год.
Отторжение трансплантированного сердца. Москва, 2005 год.
Руководство по скорой медицинской помощи. Москва, 2007 год.
Трансплантация органов и тканей в многопрофильном научном центре. Москва, 2011 год.