Российский спортсмен. Мастер спорта по греко-римской борьбе.
Серебряный призер Международного турнира Гран-При памяти Ив. Поддубного.
Серебряный призер Чемпионата Европы среди юниоров.
Алексей Кинжигалиев родился 10 января 1995 года в городе Красноармейск Московской области. Борьбой начал заниматься в раннем возрасте в родном городе. Позднее переехал в город Москва. Высшее образование получил в Московском институте физической культуры и спорта.
В составе команды Московского института физической культуры и спорта выступал на Чемпионате России по греко-римской борьбе в программе XXVIII Московских студенческих спортивных игр в 2015 году.
Кинжигалиев занял второе место в июне 2015 года на Чемпионате Европы среди юниоров по греко-римской борьбе в городе Стамбул в весовой категории до 60 килограммов.
На Международном турнире Гран-При памяти Ивана Поддубного 21 января 2018 года, проходившего в городе Краснодар, спортсмен завоевал серебряную медаль.
Алексей выступает за центр образования «Спарта» Департамента физической культуры и спорта города Москва. Тренируется под руководством Миронова Г.В. и Головня А.В. Выступает в весовой категории 55 килограммов. Является мастером спорта по греко-римской борьбе.