Член Совета при Президенте РФ по делам казачества.
Заместитель полномочного представителя Президента РФ в УФО.
Борис Кириллов родился 8 июля 1971 года в городе Магнитогорск, Челябинская область. В 1983 году переехал в город Екатеринбург. В 1993 году окончил исторический факультет Уральского государственного университета. Позднее защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата исторических наук.
Трудовую деятельность Кириллов начал после окончания университета в органах местного самоуправления. С 1996 года являлся ведущим специалистом, затем специалистом-экспертом, впоследствии советником аппарата полномочного представителя Президента РФ в Свердловской области. В 2000 году стал работать в аппарате полномочного представителя Президента РФ в Уральском федеральном округе. Прошел путь от начальника отдела до заместителя полномочного представителя Президента РФ в УФО.
В 2009 году Борис Кириллов занял должность заместителя генерального директора открытого акционерного общества «Корпорация Урал Промышленный - Урал Полярный». Позднее в 2012 году назначен главным федеральным инспектором в Свердловской области.
С 2013 года Борис Анатольевич является заместителем полномочного представителя Президента РФ в Уральском федеральном округе. Действительный государственный советник Российской Федерации 2 класса.
Борис Кириллов награжден орденом Дружбы, медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» I степени. Является автором более 15 публикаций о политической истории регионов Урала.