Дмитрий Кириллов родился 30 июля 1990 года в городе Новочебоксарск, Республика Чувашия. Спортом начал заниматься с раннего детства. Является воспитанником Детско-Юношеской Спортивной Школы по хоккею родного города. Принимал непосредственное участие в различных юниорских турнирах, первенствах и чемпионатах.

В сезоне 2011 - 2012 года, Кириллов дебютировал в первенстве Молодежной Хоккейной Лиги, выступая за хоккейную команду «Барс» города Казань, Республика Татарстан. В том же сезоне, нападающий принял участие в чемпионате Высшей Хоккейной Лиги, но уже в составе хоккейного клуба ВХЛ «Нефтяник» города Альметьевск.

Далее, спортсмен продолжил играть в первенстве Высшей Хоккейной Лиги в составе хоккейного клуба «Ариада» города Волжск, а позднее - защищал цвета ХК ВХЛ «ТХК» города Тверь. В Континентальной Хоккейной Лиге, первый матч в персональной карьере, Дмитрий провел в сезоне 2016 - 2017 года в составе хабаровского клуба КХЛ «Амур».

В феврале 2017 года, нападающий принял участие в финальной части первенства по хоккею в рамках XXVIII Всемирной зимней универсиады, где в составе сборной России завоевал первое место. На начало второй половины сезона 2017 - 2018 года, Кириллов Дмитрий является нападающим хоккейного клуба Континентальной Хоккейной Лиги «Амур» города Хабаровск.